З презентацією Ви можете ознайомитися за посиланням "Практичні заняття"

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕННЯ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ ІЗ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

Н.О. Вірченко м. Київ, Національний технічний університет України

    Практичні заняття з математики – один із важливих складників математичної освіти. Лекції закладають підвалини наукових знань, а практичні заняття розширюють, поглиблюють, закріплюють ці знання. На практичних заняттях відбувається своєрідне переосмислення знань, отриманих з лекцій, підручників, посібників, наукових статей та інших джерел.

        Практичне заняття як форма навчання у порівнянні з лекцією має бага то переваг, а саме: викладач ближче до студентів; студенти (в групі) навча ються один в одного, обмінюючись думками; вони набувають практики дій з новими поняттями; у них виробляється впевненість у свої сили; студенти вчаться працювати самостійно; студентів привчають до постійного пошуку вдалого способу розв’язання тієї чи іншої задачі; студенти навчаються пра вильно користуватись навчальною літературою і т.д.

     Основна мета практичних занять – закріплення зворотної інформації, отриманої студентами в процесі слухання лекцій і вивчення навчальної літератури; детальний, глибший розгляд окремих теоретичних положень на вчальної дисципліни; формування вміння та навичок практичного застосу вання здобутих теоретичних знань.

      Загальнометодичні вимоги до проведення практичних занять з вищої математики такі:

• чітко поставлена мета кожного заняття;

• високий науково-теоретичний рівень кожного заняття;

• дотримання програми, систематичне і послідовне виконання її;

• доступність і природність підібраних задач;

• вироблення у студентів чіткої системи вмінь та навичок;

• формування та розвиток логічного й образного мислення у студентів;

• розвиток мовлення, уваги й пам’яті, творчої здатності до розв’язання задач;

• створення час від часу проблемних ситуацій; • прищеплення студентам науково-дослідницьких методів;

• формування вміння зіставляти, порівнювати, аналізувати, система тизувати, узагальнювати конкретні задачі;

    Ні в якому разі не можна дотримуватись такої форми проведення практичного заняття, коли праця викладача з групою протягом двох годин зводиться до розв’язування задач з почерговим викликом студентів до дошки, як у школі. За такої форми багато студентів – це пасивні спостерігачі подій біля дошки, вони механічно списують те, що пише викликаний до дошки студент. А коли це ще непідготовлений студент, то ефективність його перебування біля дошки для групи в цілому нескінченно мала.

     Деякі методисти пропонують таку схему побудови практичного заняття:

• оголошення теми заняття;

• опитування, повторення відповідного теоретичного матеріалу та взаєморецензування відповідей студентів;

• тренувальні вправи;

• розв’язання складніших задач;

• підсумки викладача;

• відповіді на запитання студентів

; • завдання для самостійної праці;

• загальний висновок.

Звісно, це лише приблизна схема практичного заняття. Фактично кожен викладач, згідно зі своєю педагогічною майстерністю та досвідом, урізноманітнює форми занять, постійно вдосконалюючи їх, враховуючи, що студентам треба прищепити «вміння розв’язувати задачі, і то не лише стандартні, але й такі, які потребують певної незалежності мислення, тверезого розуму, оригінальності, винахідливості» [1].

    Ще цінніші ті практичні заняття, коли студенти не тільки успішно вивчають і засвоюють обов’язкову навчальну програму, але й привчаються до творчості, бо, як писав Д. Пойа: «Дрібка відкриття присутня у розв’язанні будь-якої задачі: задача може бути скромна, але якщо вона збуджує вашу цікавість і примушує вас бути винахідливим і якщо ви розв’язуєте її власними силами, то ви можете зазна ти такого напруження розуму, що веде до відкриття, і відчути радість пере моги. Такі емоції, пережиті у сприйнятливому віці, можуть пробудити смак до розумової роботи і на все життя позначитись на розумі й характері» [2].

    Практичне заняття часто починається виступом викладача з вузлових питань розглядуваної теми. Цей момент для викладача особливо відповід льний. Саме в цьому моменті проявляються педагогічні здібності викладача, вміла постановка питань і т.п. Так, попереднє обговорення дає тверду основу для самостійного виконання студентами відповідних вправ. Далі викладач дає окремі вказівки й поради до нового циклу вправ, ви конуючи деякі показові вправи. До речі, ці показові вправи повинні бути по справжньому навчальними і за змістом, і за оформленням. Ще краще – якщо виконає ці вправи під керівництвом викладача хтось із здібніших студентів.

     Чергове завдання містить номер, тему, перелік відповідних вправ і задач. Студенти починають працю в аудиторії, а закінчують іноді й удома. Відокремлювати аудиторні заняття від домашніх не слід. Потрібно постійно виховувати в студентів почуття відповідальності, звичку до самоконтролю, а тому бажано часто давати задачі і без відповіді. Розглянемо декотрі типи задач при вивченні вищої математики:

1. Задачі при запровадженні нових понять і нових тем. 

2. Задачі ілюстративного характеру при вивченні якогось теорети чного факту.

3. Задачі для глибшого розуміння теоретичного факту.

 4. Задачі для вироблення навичок розв’язування задач.

5. Задачі для контролю рівня знань, вмінь, для самоконтролю. 

6. Задачі для підтримки інтересу студентства до математики.

  Подамо деякі вимоги до задачі:

• задача має максимально сприяти досягненню мети заняття;

• задачу потрібно формулювати так, щоб вона захопила студентів;

• числові дані задачі мають бути реальними;

• задача має бути посильною;

• задача допускає допомогу викладача в складанні плану розв’язання студентом;

• задача має бути зв’язана з попереднім та наступним навчальним матеріалом.

    Розв’язування задач – складний процес. Існують різні способи розчле нування розв’язання задачі на етапи. Наприклад,

1-ий етап: осмислення умови та цілі задачі;

2-ий етап: співвіднесення умов та цілей задачі, виникнення ідеї та пла ну розв’язання;

3-ий етап: реалізація плану розв’язання;

4-ий етап: аналіз результатів.

     Вдалі приклади з детальним аналізом можна знайти в [3], [4]. На практичних заняттях має панувати напружений робочий ритм, сту денти повинні бути зайняті великою творчою роботою, наполегливо шукати правильні й точні розв’язки. Практичне заняття, якщо є така потреба, слід належно забезпечити додатковим матеріалом: це тести, анкети, картки із завданням, задачники, методичні вказівки і т.п. Належить добирати такі вправи, щоб кожен новий крок у навчанні студентів поступово ускладнюва вся. Потрібна гнучка методика та прозірливість викладача, щоб вловлювати можливості всієї групи та окремих студентів.

    Часто виникає проблемне питання: на якого студента слід орієнтуватись? Але оскільки є загальна про грама, розрахована на студентів відповідних курсів, то від них і треба вима гати її виконання. З практики знаємо, що всі студенти мають намір добре вчитись, однак не всі з них включаються в активну діяльність. Досвід показує, що ефективність практичних занять залежить від якості лекцій, роботи кабінетів, бібліотеки, характеру та особистості викладача, від підготовки студентів до заняття тощо. Підкреслимо, що основною частиною практичних занять повинна бути самостійна праця студентів. Образно про це сказав американський математик Дж.В. Янґ: «Так звана самостійна робота – це вершки математики... Без роботи такого характеру вивчення математики – майже даремна річ...» [2]. Втягнути в активну самостійну роботу кожного студента, дати йому змогу працювати з його власною швидкістю – це теж допоможе досягти більшої ефективності практичного заняття. Частину практичних занять доцільно відвести на самостійну працю студентів під керівництвом викладача, коли викладач тільки дає консульта ції і контролює роботу студентів. Студенти на занятті групами проводять дискусії, допомагають один одному.

Самостійній студентській праці передує велика робота викладача зі складання індивідуальних завдань. Видавати індивідуальні завдання доцільно перед початком лекцій з певної теми. Якщо розв’язання задач індивідуального завдання повністю обґрунтовано на лек ції, то студенти на занятті користуються конспектами, підручниками і само стійно виконують завдання. Асистент дає консультації, контролює роботу студентів, приймає звіти. Для сильніших студентів потрібно дати завдання підвищеного типу, можна включити і задачі олімпіадного характеру.

 У викладача повинен бути повний і детальний облік успіхів кожного студента. Результати цього обліку мають знати й студенти. Небажано обго ворювати на занятті неуспіхи чи зриви окремих студентів. Створення доброго робочого настрою на заняттях досягається поєд нанням вимогливості та уважним ставленням до кожного студента. До сту дентів завжди належить ставитись коректно, доброзичливо і уважно, під креслюючи спільність цілей. На всі запитання слід відповідати і не кпити з наївних запитань. Краще похвалити студента за питання. Одного студента треба за щось похвалити, другого – прискіпливо опитати, третього – захо пити складнішими й цікавішими задачами.

Література:

1. Пойа Д. Математическое открытие. – М.: Наука, 1970.

2. Математика (воспитание через предмет). – Куйбышев, 1965.

3. Куваев М.Р. Методика преподавания математики в вузе. – Томск, 1990.

4. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Учпедгиз, 1959.